Quadrato impossibile: il tribar con quattro travi

Quattro travi invece di tre, disposte lungo i lati di un quadrato. Ogni trave passa sopra la successiva e l'ultima passa sopra la prima: lo stesso ciclo impossibile del triangolo di Penrose, applicato a una figura diversa.

Serve a chiarire un punto: l'impossibilità non dipende dalla forma triangolare né dal numero di lati, ma dal tipo di ciclo che si crea tra le sovrapposizioni.

Che cosa c'è davvero nell'immagine

La figura è composta da quattro parallelogrammi disposti lungo i lati di un quadrato, ciascuno sovrapposto al successivo secondo lo stesso schema. Come nel triangolo, sulla carta è una figura piana perfettamente valida.

Anche qui la verifica consiste nel seguire una trave con il dito lungo tutto il percorso: al ritorno ti troverai a una profondità incompatibile con quella di partenza.

Come funziona

Il meccanismo è identico a quello del triangolo: il sistema visivo interpreta ogni giunzione localmente, stabilendo quale elemento passa davanti e quale dietro, e non compie alcuna verifica sulla coerenza complessiva della catena.

C'è però una differenza percettiva che vale la pena notare: il quadrato impossibile è in genere percepito come meno disturbante del triangolo. Con più giunzioni, il sistema visivo fatica di più a mantenere un'unica interpretazione globale della figura, e tende a trattarla come una successione di parti invece che come un oggetto unitario.

Questo suggerisce che la forza di una figura impossibile dipenda da quanto facilmente il sistema riesce a costruirne un'interpretazione tridimensionale completa. Meno l'oggetto è "afferrabile" tutto insieme, meno l'impossibilità disturba.

Curiosità

Il principio si può estendere a poligoni con un numero qualsiasi di lati. Le versioni con molti lati esistono e sono geometricamente corrette, ma perdono progressivamente efficacia: oltre i cinque o sei lati la figura tende a essere letta come una struttura ornamentale piuttosto che come un oggetto solido contraddittorio.

Esistono anche versioni tridimensionali dello stesso principio applicate a strutture più complesse, come cornici e telai, in cui la contraddizione riguarda più cicli intrecciati.

Un dettaglio tecnico interessante: la costruzione richiede che la larghezza delle travi sia proporzionata alla dimensione della figura. Travi troppo sottili rendono le giunzioni poco leggibili e l'impossibilità meno evidente; travi troppo spesse chiudono la figura e nascondono il ciclo.

Prova a cambiare qualcosa

Metti a confronto diretto questa figura e il triangolo di Penrose: quasi tutti trovano il triangolo più "sbagliato", pur essendo entrambi impossibili allo stesso modo.

Copri poi due angoli opposti: la parte rimanente diventa un normalissimo oggetto a L, senza alcuna anomalia.

In breve

Il quadrato impossibile dimostra che l'impossibilità del tribar sta nel ciclo di sovrapposizioni, non nella forma triangolare. Con più giunzioni l'effetto si attenua, perché diventa più difficile percepire la figura come un oggetto unico.