Illusione di Jastrow: due forme identiche, una sembra più grande

Due settori curvi impilati uno sopra l'altro. Quello in basso sembra chiaramente più grande e più largo. Sono identici: stessa forma, stesse dimensioni, stesso raggio.

Questa illusione ha una caratteristica che la rende particolarmente convincente: se scambi di posto le due figure, l'effetto si inverte. Qualunque delle due metti sotto, sembrerà la più grande.

Che cosa c'è davvero nell'immagine

Le due figure sono generate dalla stessa formula geometrica, con raggio esterno e raggio interno identici e la stessa apertura angolare. L'unica differenza è la posizione verticale.

Per verificarlo, misura con due dita la larghezza della figura superiore e riportala su quella inferiore. Oppure — se hai una stampante o un programma di disegno — ritaglia le due forme e sovrapponile: combaciano perfettamente.

Come funziona

Il punto chiave è quali bordi si trovano affiancati. Il bordo corto della figura superiore (il suo lato interno, più vicino al centro di curvatura) è appoggiato proprio sopra il bordo lungo della figura inferiore (il suo lato esterno).

Il sistema visivo confronta ciò che è adiacente, perché è la strategia più utile nella maggior parte delle situazioni reali: quando due oggetti si toccano, il confronto diretto dei bordi in contatto è il modo più affidabile per giudicarne le dimensioni relative. Qui però il confronto avviene tra due bordi che non sono omologhi.

Il risultato è che la figura inferiore, il cui bordo lungo è messo a confronto con un bordo corto, appare più estesa. E poiché la percezione della dimensione è globale — non giudichiamo separatamente ogni parte di un oggetto — l'intera figura sembra più grande, non solo il bordo coinvolto nel confronto.

Curiosità

L'illusione è nota anche per una versione tridimensionale che si trova in molti musei della scienza: due tavolette di legno sagomate a settore circolare, identiche, che i visitatori possono prendere in mano. L'effetto è particolarmente forte perché anche dopo aver sovrapposto fisicamente le due tavolette e constatato che combaciano, riappoggiandole una sopra l'altra tornano a sembrare diverse.

Lo stesso principio spiega perché, tagliando una torta a fette, le fette centrali di una teglia rettangolare sembrano più piccole di quelle laterali anche quando sono uguali: ciò che conta è il bordo che ciascuna condivide con la vicina.

Una versione dell'illusione compare anche in alcuni giocattoli e rompicapi commerciali, dove due pezzi identici vengono presentati come "il pezzo grande e il pezzo piccolo". È uno dei rari casi in cui un'illusione geometrica è stata trasformata in oggetto di intrattenimento.

Prova a cambiare qualcosa

Separa mentalmente le due figure allontanandole: se puoi, apri l'immagine in un programma di disegno e trascinane una lontano dall'altra. Isolate, appaiono subito uguali.

Prova poi ad affiancarle invece di impilarle: con i bordi omologhi allineati sullo stesso lato, l'illusione si riduce drasticamente. È la prova che tutto dipende da quali bordi si toccano.

In breve

L'illusione di Jastrow nasce dal confronto tra bordi non omologhi: il lato corto di una figura appoggiato sul lato lungo dell'altra. Scambiale di posto e l'effetto si inverte, il che dimostra che le figure non c'entrano nulla.